Alles over elektro

Magische getallen voor modelbouwers

Magische getallen voor modelbouwers (bron: orionRider, lid van WattFlyer RC Electric Flight Forum)

Schooljongens (en meisjes) kennen iets van Watt, Ohm, Volt en Ampere. Modelbouwers spreken van schroeven, LiPo's en BEC's. Niet te vergeten de mysterieuze 'KV' en de beroemde 'C', welke niet de snelheid van het licht is... Maar wat schuilt er achter deze cabbalistische begrippen? En wat hebben ze te maken met de dagelijkse zaken van radiobestuurde vliegtuigen? Volg de magische getallen...

Tegenwoordig zijn piloten er zich van bewust dat je meer haalt uit een goede electrische configuratie, dan een gemiddelde verbrandingsmotor. Voordeliger aanbod van materiaal hebben de prijs van brushless motoren, ESC (electronische snelheidsregelaars) en batterijen drastisch veranderd. Maar het is nog steeds een beetje verwant aan zwarte kunsten om uit deze drie stukken een juiste combinatie te kiezen om goed te kunnen vliegen. De beste weg naar succes is het volgen van de geheime recepten van elektro gurus, gebaseerd op kilometers lange verbrande windingen, en de derde wet van algemeen gezond verstand. Betreedt de verborgen zijde van de quantum-fysica, deze die massa en gewicht mengt, vertaalt temperatuur in 'vinger-enkele-seconden-op-de-motor' en vliegtijd in verstoken amperes... Wie maalt om de wetenschap, zolang we de lucht maar kunnen doorboren.

Koop je Watt's per kilo

Het eerste magisch getal vertelt je hoeveel Watt je nodig hebt om je vliegtuig te doen vliegen. Natuurlijk, het werkt alleen maar voor redelijk passende systemen. Een GWS parkflyer zal niet vliegen met een motor van 300 gram, hoe krachtig hij ook mag zijn...

Foamie, motorzwever, Piper Cub: 100 Watt per kilogram
Trainer: 150 Watt per kilogram
Warbird, Sportvlieger: 200 Watt per kilogram
Racer, 3D: 300 Watt per kilogram
EDF (Electric Ducted Fan): 400 Watt per kilo

Voorbeelden:

een Hurricane van 3kg, spanwijdte van 150cm zal vliegen met een 600 Watt configuratie.
Een Calmato van 2.5kg heeft 375 Watts nodig, enz...

Watt duwt ons vooruit ?

Het tweede magisch getal geeft een idee over de hoeveelheid trekkracht je kan verwachten van een goede configuratie. Opnieuw, dit geldt enkel voor een normaal functionerend aandrijfsysteem. Deze waarden geven een goede indikatie van wat mogelijk is... en wat niet.
Brushless buitenloper: 4 gram per Watt
EDF (Electric Ducted Fan): 2 gram per Watt
Brushless binnenloper: 2 gram per Watt
Brushless binnenloper met vertraging: 5 gram per Watt

Voorbeelden:
Een warbird met een 1000 Watt brushless buitenloper zal een trekkracht hebben van 4 kg.
een EDF jet met 600 Watt vermogen geeft een trekkracht van 1200 gram op de grond.

Sterke paarden...

Het derde magisch getal is eigenlijk een magische formule, één dat de meesten hebben vergeten na hun schoolperiode.
Vermogen (Watt) = Spanning (Volt) x Stroom (Ampére)
Spanning (Volt) = Vermogen (Watt) / Stroom (Ampére)
Stroom (Ampére) = Vermogen (Watt) / Spanning (Volt)
Wat is het verband met paarden? Simpel, je kan Vermogen in Watt converteren naar paardekracht met volgende regels:
1000 Watt = 1,34 PK
1 PK = 746 Watt

Voorbeeld:
Een Trainer vliegtuig met een 12 Volt batterij die 40 Ampére levert, geeft 480 Watt (of 0,64 PK). Merk op dat hetzelfde vliegtuig met verbrandingsmotor dezelfde performantie zou hebben met een 6,5 cc (vb OS 40) die 1 PK geeft , wat 746 Watt is... Dit is omdat electro een betere efficientie heeft, met meer vermogen bij lagere toeren. Een gelijkaardig fenomeen hebben we ook bij diesel vs benzine auto's. De diesel rijdt beter zelfs als beide auto 95 PK hebben.

Eén hete Minuut!

E=mc² en de planeet is aan het opwarmen, iedereen weet dat. Electrische motoren krijgen ook warm. Om te weten hoe warm de windingen mogen worden zonder te verbranden, is hier een eenvoudige vuistregel.

vliegtuig met schroef: gewicht motor (in gram) x 3 = max. Watt.
EDF (Electric Ducted Fan): gewicht motor (in gram) x 5 = max. Watt.

Voorbeeld:
Een brushless buitenloper van 235 gram kan 705 Watt dissiperen voor één minuut zonder te verbranden.
Een binnenloper van 200 gram in een EDF zal niet eens stuk gaan aan 1000 Watt.
Natuurlijk, als wordt aangenomen dat de motor correct wordt gebruikt en gekoeld door voldoende luchtstroom.

Deze vuistregel is te gebruiken voor brushless motoren. Oude 'brushed' motoren, zoals de Speed 600 overleven niet meer dan hun eigen gewicht in Watt...

Weerstand is nutteloos...

Goud is een fantastisch metaal, wanneer het aankomt op vervoeren van stroom. Jammergenoeg is het zeer zwaar (en zeer duur). Dat is de hoofdreden voor ons om koper te gebruiken als electrische geleider. Maar koper zet een deel van onze stroom om in warmte. Niet alleen draagt dit bij tot de globale opwarming, maar het vermindert ook de beschikbare vermogen tijdens de vlucht, wat een grote katastrofe is. Om dit drama te vermijden, zou men altijd een voldoende draaddikte moeten gebruiken.

Tot 25A: 1.5 mm² draaddikte (15 AWG)
Tot 60A: 2.5 mm² draaddikte (13 AWG)
Tot 100A: 4.0 mm² draaddikte (11 AWG)

Niet alleen draad, maar ook konnectoren en soldeertin moeten de hoge stromen aankunnen. Het is zoals overal, hoe groter, hoe beter...

Draai maar rond...

Je hebt altijd willen weten wat de fameuze 'KV' voor staat? Dit duidt het aantal omwentelingen per Volt dat de motor maakt. Het geeft ons de nominale toeren-per-minuut van de motor in een vliegtuig.

toeren-per-minuut = KV x Volt x 3/4

Voorbeelden: Een brushless buitenloper met KV van 1200 , verbonden op een 10 Volt bron, zal ongeveer draaien met een snelheid van 9000 t/min. Een binnenloper van 4200 KV zal roteren aan 31500 t/min.

Vol of leeg, dat is de vraag...

De spanning van een NiMh cell zou 1.2 Volt moeten zijn en van een LiPo cell wordt 3,7 Volt verwacht. Deze 'nominale' waarden zijn best verwarrend. De werkelijke waarden hangen af van wat je nodig hebt. Als voorbeeld, om het vermogen van een configuratie te kennen, moet je rekening houden met de spanning van de batterij bij vol gas. Maar indien je wil weten als de batterij vol is, meet je de spanning zonder belasting. De volgende waarden geven je een idee van de typische 'werkelijke' cell spanning.

LiPo tijdens vlucht (motor vol gas): 3,3 Volt
LiPo bij volle lading (onbelast): 4,1 Volt
LiPo leeg (onbelast): 3,7 Volt
NiMh tijdens vlucht (motor vol gas): 1,1 Volt
NiMh bij volle lading (onbelast): 1,4 Volt

NiMh leeg (onbelast): 1,2 Volt

Voorbeeld:
Om 300 Watt te verkrijgen bij een configuratie, zal je een 3cell LiPo batterij of een 9 cell NimH Batterij nodig hebben, waarbij de motor belast is met ongeveer 30A.

Hier enkele (afgeronde) spanningen van typische LiPo's tijdens vlucht:

2S = 7 Volt
3S = 10 Volt
4S = 13 Volt
6S = 20 Volt

10S = 33 Volt

Snelheid nodig? Neem behoorlijke pitch!

Een schroef kiezen is niet makkelijk. Meeste personen selecteren de correct diameter zodat de motor niet te veel stroom verbruikt. Maar de pitch wordt vaak over het hoofd gezien. Niks vervangt de test vlucht, maar hier zijn enkele magische getallen om je op weg te helpen bij de keuze van de pitch van een schroef.

Airspeed in km/h = pitch (in inches) x (t/min) / 800
Airspeed in km/h = pitch (in cm) x (t/min) / 2.000

Voorbeeld:
Een groot trainer vliegtuig met een 'grote' schroef 14"x4" die draait aan een snelheid van 8000 t/min, zal je een max. snelheid geven van 40 km/h, wat niet veel is. Maar een schroef 11"x8" aan 11000 t/min geeft een max. snelheid van 110 km/h, wat je niet nodig hebt. De beste keuze is waarschijnlijk een schroef 13"x6" draaiend aan een omwentelingssnelheid van 9600 t/min die een max. snelheid levert van 72 km/h. Dit is zo voor alle vliegtuigen, niet alleen electro.

Meesters van de 'C'

Op het etiket van je splinternieuwe LiPo's staat '15-20C', Maar er staat ook ergens een '1C' op het etiket...Hé !? De '1C' in kleine letters betekend dat de max. laadstroom 1x de cell capaciteit is (alle LiPo's worden geladen aan '1C'). Anderzijds, het '15-20C' opschrift belooft je dat de batterij kan ontladen met een stroom van 15x de capaciteit en zelfs kortstondig belasten met 20x de capaciteit zonder schade.
De waarheid is dat meeste fabrikanten te optimistisch zijn, dus vergeet het tweede getal en probeer de piek ontlaadstroom te beperken tot onder eerste getal. Een 'realistische' ontlaadstroom kan op deze manier berekend worden:

Max ontlaadstroom op de grond = (eerste getal) C x capaciteit / 1250
Max ontlaadstroom gedurende 1 minuut = (eerste getal) C x capaciteit / 1500
Max constante ontlaadstroom = (eerste getal) C x capaciteit / 2000

Voorbeeld:
Een 3000mAh batterij met '20/30C' zou ontladen kunnen worden met 60A gedurende enkele seconden. Deze zal het opstijgen met 48A overleven. Een volledige vlucht met afwisselend trage passages en vol gas aan 40A zal OK zijn. En kan ontladen worden met een constante stroom van 30A zonder te degraderen.

Welke de 'C' ook is, vergeet niet te zorgen voor een voldoende luchtstroom om de batterij te koelen.

De warmte...

Om verbrandingsmotoren te koelen, maak je enkele openingen in de motorkap. Voor een electro vliegtuig moet je ook koeling voorzien voor de ESC (electronische snelheidsregelaar) en de batterij(en). De warme lucht moet op een bepaalde manier uit het vliegtuig kunnen geraken, dus moeten er bijkomende openingen gemaakt worden in de staart. Maar hoe groot moeten die openingen zijn?

Lucht ingang oppervlakte (cm²) = aantal Watt / 40
Lucht uitgang oppervlakte (cm²) = aantal Watt / 30

Voorbeeld:
Een warbird die 1000 Watt verbruikt, heeft een ingangsopening nodig van 1000 / 40 = 25cm² en een uitgangsopening van 33cm² na de batterij, voor de luchtafvoer van de warme lucht naar buiten.
De uitgang MOET groter zijn dan de ingang om opstapeling van warme lucht te voorkomen welke nog erger is dan een te kleine ingang.

Controleer de interne weerstand...

Moderne baterijen leveren enorme prestaties vanwege hun zeer lage interne weerstand ('Ri'). Maar alle batterijen zijn niet gelijk. Om 2 merken te vergelijken of om te weten als een oudere batterijpak nog steeds geschikt is voor te vliegen, moet je de Ri meten. Enkel wat je nodig hebt is een voltmeter en een ampére-meter (ampére-tang) (of een wattmeter die beide combineert).

Meet de spanning 'V1' gedurende een ontlading met een stroom 'A1' overeenkomend met ±1C
Meet de spanning 'V2' gedurende een ontlading met een stroom 'A2' overeenkomend met ±10C
Ri = (V1 - V2) / (A2 - A1)

Voorbeeld:
Bij een splinternieuwe LiPo van 2200mAh, meet je een spanning van 11,4 Volt bij een ontlading van 2,2 A en 10,5 Volt bij 22 A. De Ri van de batterij is dus (11,4 - 10,5) / (22 - 2,2) = 0,045 Ohm. Dit komt neer op een Ri van 0,015 Ohm per cell. Enkele maanden later, je vliegtuig vliegt niet meer als voordien. Je meet de Ri opnieuw met 11,2 Volt aan 2,2 A and 9,5 Volt bij 22 A, wat gelijk is aan 0,086 Ohm. Dit betekent dat het prestatievermogen van de batterij is gehalveerd. Dit geldt enkel als Ri wordt gemeten bij 'standaard' condities. Omgevings temperatuur, cell temperatuur en ontladingstoestand hebben een directe invloed op de resultaten. Het gemakkelijkste is om steeds Ri te meten van vers geladen batterijpak bij kamertemperatuur.

Wat omhoog gaat... ...Komt ook terug neer.

Maar wanneer? Volg deze magische formules om te schatten hoe lang je kan vliegen met een bepaalde batterij:

Wedstrijd of 'vol gas': seconden = capaciteit (mAh) x 4,2 / max. stroom (gemeten op de grond).
Aerobatics: seconden = capaciteit (mAh) x 7 / max. stroom (gemeten op de grond).
'No-stress' vlucht: seconden = capaciteit (mAh) x 11 / max. stroom (gemeten op de grond).
Voorbeelden:
Funjet racer: een 2400 mAh batterij wordt onladen aan max. 42 A: 2400 x 4,2 / 42 = 240 seconden of 4 minuten.
F3A aerobatics: een 4100 mAh batterij wordt onladen aan max. 52 A: 4100 x 7 / 52 = 552 seconden of 9 minuten.
Piper Cub: een 3000 mAh batterij wordt onladen aan max. 34 A: 3000 x 11 / 34 = 970 seconden of 16 minuten.

Vlieg langer: voeg een cell bij!

Het laatste magische getal geeft je een idee van hoeveel energie een batterij bevat:

E = capaciteit (in Ah) x spanning (Volt).
Als voorbeeld, wist je dat je langer kan vliegen met een LiPo van 3S 1000mAh dan met ene van 2S 1100mAh...? Inderdaad, om de zelfde vliegeigenschappen te verkrijgen, moet de 2S bij 7,4 Volt een stroom leveren van 13,5 A om 100 Watt aan vermogen te verkrijgen. De 3S moet enkel een stroom leveren van 9 A voor hetzelfde vermogen te verkrijgen. Gebruikmakend van de tijdsformule, verkrijgen we een 'No-Stress' vliegtijd van 20 minuten voor de 3S en 18 minuten voor 2S batterij. Als bonus zal de 3S batterij langer meegaan, door de lagere 'C' ontlaadstroom, dan de 2S bij dezelfde 'C'! Het magisch getal verteld het zelfde verhaal:
Energie in de 2S: 1,3 x 7,4 = 9,62

Energie in de 3S: 1 x 11,1 = 11,1

Sommigen zullen zeggen dat een lagere spanning gewoonlijk wil zeggen een grotere schroef en betere efficiëntie. Waar, maar de hogere 'C' ontlading en stroom in de motor veroorzaakt verliezen die de verwachte voordelen tenietdoen.

Demonstratie van de auteur zijn P-40 Svenson (170cm span, 4kg AUW, Motor HXT50-55)

De motor verbruikt max. 51 A stroom uit een 6S LiPo. Het magisch getal spanning voorspelt ±20 Volt, we kunnen het vermogen schatten op: 20 V x 51 A = 1020 Watt of 1,38 PK. Dit vliegtuig heeft meer dan 250 Watt per kilogram, is performant en klimt verticaal, zoals de magische formule zegt: 4gram x 1020 = 4080 gram trekkracht. Maar pas op voor de overmatige warmte toename, want de motor weegt enkel 320 gram! In theorie, deze zou niet mogen gebruikt worden boven 320 x 3 = 960 Watt. Echter, de luchtingangopening van 26 cm² en de luchtuitgangopening van 34 cm² leveren een optimale koeling. 2,5mm² stroomkabels zijn gebruikt voor efficiënte stroom overdracht. De motor heeft een 'KV' van 500, draait aan 20 x 500 x 3/4 = ±7500 t/min. De schroef is een 15"x8", welke een max. snelheid geeft van 8 x 7500 / 800 = 75 km/h, welke ideaal is voor deze warbird. Hij gebruikt een batterij van 4400mAh en heeft een vliegtijd van 4400 mAh x 11 / 51 A = 949 seconden of ongeveer 16 minuten met een 'No-Stress' vliegstijl. De batterij werd verkocht als een '20/30C' type en kan een stroom geven van max 20 x 4400 / 1250 = 70,4A en 20 x 4400 / 1500 = 58A gedurende één minuut. Hij vermijd om constant te vliegen aan vol gas, omdat de batterij zou ontladen worden boven zijn max. limiet: 20 x 4400 / 2000 = 44A...Nieuwe alinea